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By Theodor Bröcker

Broecker T. research 1 (2ed., Spektrum, 1995)(de)(ISBN 3860254189)(1s)_MCet_

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Trauma-Biomechanik: Verletzungen in Straßenverkehr und Sport

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Die klinisch-pathologische Konferenz: Ein Beitrag zur Qualitätssicherung in der Medizin

Im klinischen Alltag findet eine fortschreitende fachliche Spezialisierung der ärztlichen Tätigkeit, verbunden mit einer immer subtileren Diagnostik, statt. Nach wie vor sind Diagnostik und Therapie am genauesten und preiswertesten durch die Obduktion und histologische Untersuchung überprüfbar. In der klinisch-pathologischen Konferenz werden die morphologischen Befunde zwischen Ärzten aller Fachrichtungen und Pathologen diskutiert.

Fundamentals of Forensic Science, Third Edition

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Ist an = 0 f¨ ur alle n, so ist 1/(an ) := (1/an ). Die erste Operation macht die Menge aller Folgen zu einem reellen Vektorraum; die Multiplikation ist assoziativ, kommutativ und distributiv: (an ) (bn ) + (cn ) = (an )(bn ) + (an )(cn ). Die konstante Folge (1) ist ein neutrales Element der Multiplikation. 4) Satz. Es konvergiere (an ) → a und (bn ) → b , dann gilt: (i) lim ist linear, das heißt: λ(an ) + µ(bn ) → λa + µb. (ii) lim ist multiplikativ, das heißt: (an ) · (bn ) → a · b. (iii) Ist b = 0, so ist bn = 0 f¨ ur fast alle n , also etwa f¨ ur alle n > N .

Eine Folge (an ) heißt:  monoton wachsend   monoton fallend wenn f¨ ur streng monoton wachsend  alle n gilt:  streng monoton fallend  a ≤ an+1 ,   n an ≥ an+1 ,   an < an+1 , an > an+1 . F¨ ur die zugeordnete Reihe bedeutet das, daß ihre Glieder jeweils ≥ 0, ≤ 0, > 0 , < 0 sind. Reihen mit nicht negativen Gliedern nennen wir oft kurz positiv. Der Sprachgebrauch ist hier wie bei den nat¨ urlichen Zahlen etwas schwankend, und Konsequenz f¨ uhrt leicht zur Unbequemlichkeit. Die Nullen m¨ogen gern unsere Aufmerksamkeit u ¨ber Geb¨ uhr beanspruchen.

7) Quotientenkriterium. Sei cn ≥ 0 , und es existiere eine Zahl ∞ ϑ < 1 , sodaß cn+1 ≤ ϑcn f¨ ur fast alle n. Dann konvergiert n=0 cn . Beweis: Weil es auf endlich viele Glieder nicht ankommt, sei oBdA cn+1 ≤ ϑcn f¨ ur alle n , dann folgt induktiv cn ≤ ϑn c0 , also hat cn n die Majorante c0 ϑ , die wegen ϑ < 1 konvergiert. Anwendung. Die Exponentialreihe ∞ ex := xn n! n=0 konvergiert f¨ ur alle x ≥ 0 . 14). Beweis: Das Quotientenkriterium ist schl¨ ussig: cn+1 /cn = 1 → 0 f¨ ur n → ∞ , also cn+1 < 2 cn f¨ ur fast alle n .

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